Гаджи Нухиевич Махачев родился в 1951 года в г. Хасавюрте. Окончил юридический факультет Дагестанского государственного университета, доктор юридических наук, профессор. Был депутатом Верховного Совета ДАССР, Народного Собрания и Государственной Думы. В 1995 году избран генеральным директором компании «Дагнефть». В 1998 назначен заместителем председателя правительства Республики Дагестан. В 2007 году назначен Постоянным представителем Республики Дагестан при Президенте Российской Федерации. Награжден Орденом мужества, орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени, орденом Почета, лауреат премии Правительства Российской Федерации.